Bonjour pouvez vous m aider svp h est une fonction affine telle que h(2) = 0 et h(8) = -3 Donner une expression algébrique de la fonction h Merci beaucoup

bjr

h(x) = ax + b

sa représentation graphique, une droite, qui passera par (2 ; 0) et (8 ; -3) selon l'énoncé

on a donc :

0 = 2*a + b

et

-3 = 8*a + b

système de 2 équations à résoudre pour trouver a et b

0 = 2a + b => b = -2a

-3 = 8a + b => -3 = 8a - 2a => 6a = -3 => a = -1/2

et

b= -2a = -2*(-1/2) = 1

=> h(x) = -1/2x + 1

vérif

si x = 2 => h(2) = -1/2*2 + 1 = 0   ok

si x = 8 => h(8) = -1/2*8 + 1 = -4 + 1 = - 3       ok

Réponse :

h(x) = -0,5x + 1 .

Explications étape par étape :

■ h(x) = ax + b ♥

■ calcul de " a " :

   a = [ h(2) - h(8) ] / ( 2 - 8 )

      = [ 0 + 3 ] / ( -6 )

      = -0,5 .

■ calcul de " b " :

  h(2) = -0,5*2 + b = 0 donne

                    -1 + b = 0 donc b = 1 .

■ conclusion : h(x) = -0,5x + 1 .