Bonjour Cet exercice est assez compliqué qlq pourrait m’aider svp Merci :)

Bonjour,

(a) Je te laisse tracer le cone de révolution

(b) On a ASO un triangle rectangle en O.

AS est la génératrice dont on doit trouver la longueur.

AO est le rayon du disque donc on a : AO = AB ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 cm

Et on a Angle ASO = 40°.

On peut donc utiliser la trigonométrie pour trouver AS.

CAH - SOH - TOA

Sin(ASO) = Opposé/Hypoténuse

Sin(ASO) = AO/AS

AS = AO/Sin(ASO)

AS = 10/Sin(40)

AS ≈ 15,6 cm

SO est la hauteur du cône de révolution, c'est également le côté Adjacent de l'angle ASO.

Cos(ASO) = Adjacent/Hypoténuse

Cos(ASO) = SO/AS

SO = Cos(ASO) × AS

SO = Cos(40) × 15,6

SO ≈ 11,9 cm

(c)

V cone = (π × R² × h)/3

V cone = (π × 10² × 11,9)/3

V cone ≈ 1 246 cm³