Merci d'avance ! Trouve a et b tels que a = 5b et a + b = 42.​

Réponse :

Bonsoir,

Méthode 1

[tex]\left \{ \\\begin{array}{ccc}a&=&5b\\a+b&=&42\\\end{array}\right. \\\\\Longleftrightarrow\left \{ \\\begin{array}{ccc}a&=&5b\\5b+b&=&42\\\end{array}\right. \\\\\Longleftrightarrow\left \{ \\\begin{array}{ccc}a&=&5b\\6b&=&42\\\end{array}\right. \\\\\Longleftrightarrow\left \{ \\\begin{array}{ccc}a&=&5b\\b&=&7\\\end{array}\right. \\\\\Longleftrightarrow\left \{ \\\begin{array}{ccc}a&=&35\\b&=&7\\\end{array}\right. \\\\[/tex]

Méthode 2

Si b=0 alors a=0 et a+b=0: il manque 42-0=42

Si b=1 alors a=5 et a+b=6 : on augmente de 6. Il manque 42-6=36.

Si b=2 alors a=10 et a+b=12: on augmente de 6. Il manque 42-12=30.

Il faut donc augmenter 7 fois la valeur de b pour que le manque soit nul.

Donc b=7 et a=35

Explications étape par étape