Mathématiques

Question

Bonjour je suis en 4eme , j'ai un exercice de maths a faire pour demain mais je n'y arrive vraiment pas aidez-moi svp
Merci beaucoup d'avance
Une serre entièrement vitrée à la forme d'une pyramide reposant sur un parallélépipède rectangle ABCDEFGH .
S est le sommet de la pyramide , O est le centre du rectangle
ABCD et SO est la hauteur de la pyramide
On donne SA au carré = 7, 25 m au carré
CG = 2m
FG = 4m
EF = 3m
Calculer le volume de la serre (c'est le n°98 sur la photo )
Et encore merci beaucoup d'avance
Bonjour je suis en 4eme , j'ai un exercice de maths a faire pour demain mais je n'y arrive vraiment pas aidez-moi svp Merci beaucoup d'avance Une serre entièrem

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1 Réponse

  • Réponse :

    Vtotal = Vb + Vp = 24 + 4 = 28 m³ !

    Explications étape par étape :

    ■ Volume du pavé de Base :

      Vb = 4x3x2 = 24 m³ .

    ■ diagonale de la Base de la Pyramide

                                           par Pythagore :

       AC² = AB² + BC²

               = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

         donc AC = 5 mètres !

           d' où AO = 2,5 mètres !

    ■ hauteur de la Pyramide par Pythagore :

       SO² + OA² = SA² donne

                  SO² = 7,25 - 2,5² = 1

          donc SO = 1 mètre !

    ■ Volume de la Pyramide :

      Vp = 3x4x1/3 = 4 m³ .

    ■ ■ Volume TOTAL de la serre :

          Vtotal = Vb + Vp = 24 + 4 = 28 m³ !

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