Bonjour vous pouvez m’aider pour cette exercice en utilisant: je sais que ... or ... donc ... m

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) je sais que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°

donc

angle ABC+angle BAC+angle ACB=180°

je sais que

angle BAC =90)

et que

angle ABC =30°

donc

30+90+angle ACB=180°

donc

angle ACB=180-(30+90)

angle ACB= 180-120

angle ACB=60°

2)

je sais que M ∈ BC

donc

angle ACB et ACM  sont confondus

donc

angle ACM=60°

3)

je sais que

a)

le cercle de centre C  a pour rayon CA

b) le cercle C coupe BC en M

donc CMest un rayon

a) et b)

donc

CA=CM

donc le triangle ACM est isocéle en C

3)

je sais qu'un triangle isocéle ayant un angle égal à 60° a tous ses angles égaux à 60°

4) or un triangle aya,t ses angles égazux à 60° est équilatéral

donc

le triangle ACM est équilatèral

Réponse :

Salut,

Exercice 4

On sait que le triangle ABC est rectangle en A tel que ABC = 30°.

Or la somme des trois angles d'un triangle est égale à 180°.

Donc BCA = 180 - (90 + 30) = 60°

Ensuite, on sait que les points M et A sont sur le cercle de centre C.

Or si des points sont sur un cercle, alors ils sont équidistants au centre de ce cercle.

Donc CM = CA.

Et par suite, on sait que le triangle ACM a deux côtés égaux,  [MC] = [CA].

Or si un triangle possède deux côtés égaux, alors il est isocèle.

Donc le triangle ACM est isocèle en C.

Ensuite on sait que le triangle ACM est isocèle en C tel que MCA = 60°.

Or dans un triangle isocèle les angles adjacents à la base sont de même mesure.

Donc CMA = CAM = (180 - 60) ÷ 2 = 60°

Et comme le triangle ACM possède trois angles de même mesure, donc c'est un triangle équilatéral.