bonjour , aidez moi svp pour cette exercice . merci.​

Réponse :

1) factoriser  E = 4 x² - 49

E = 4 x² - 49 ⇔ E = (2 x)² - 7²  identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)

E = (2 x - 7)(2 x + 7)

2) a) soit l'expression F = (2 x - 7)(- 5 x + 9) + 4 x² - 49

F = (2 x - 7)(- 5 x + 9) + 4 x² - 49

   = - 10 x² + 18 x + 35 x - 63 + 4 x² - 49

   = - 6 x² + 53 x - 112

   b) calculer la valeur exacte de F lorsque x = 1,  x = - 1/2 , x = √2

    lorsque x = 1 ⇒ F = - 6 + 53 - 112 = - 65

    lorsque x = - 1/2 ⇒ F = - 6(-1/2)² + 53(-1/2) - 112

                                       = - 6/4 - 53/2 - 112

                                       = - 3/2 - 53/2 - 112 = - 140

    lorsque x = √2 ⇒ F = - 6(√2)² + 53√2 - 112 = - 124 + 53√2

     c) écrire F sous la forme d'un produit de facteurs du premier degré

            F = (2 x - 7)(- 5 x + 9) + 4 x² - 49

⇔  F = (2 x - 7)(- 5 x + 9) + (2 x - 7)(2 x + 7)

        = (2 x - 7)(- 5 x + 9 + 2 x + 7)

        = (2 x - 7)(16 - 3 x)

       d) résoudre l'équation F = 0

             F = 0 = (2 x - 7)(16 - 3 x) ⇒ 2 x - 7 = 0 ⇒ x = 7/2  ou  16 - 3 x = 0

⇒ x = 16/3  

Explications étape par étape