Bonjour tout le monde J’ai cet exercice dans un polycopié et je n’arrive vraiment pas pouvez vous m’aider RSTU est un rectangle tel que RS = 6 cm et RU = 4 cm.
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lolaeberle
Question
Bonjour tout le monde
J’ai cet exercice dans un polycopié et je n’arrive vraiment pas pouvez vous m’aider
RSTU est un rectangle tel que RS = 6 cm et RU = 4 cm. On place un point M sur le côté [RS] et on note x la longueur RM. 1. Quelles valeurs peut prendre x ? 2. Calculer l’aire du triangle MTS pour x = 2 puis x = 5,5 3. On note A(x) l’aire du triangle MTS en fonction de x. Représenter graphiquement la fonction A
Merci beaucoup
J’ai cet exercice dans un polycopié et je n’arrive vraiment pas pouvez vous m’aider
RSTU est un rectangle tel que RS = 6 cm et RU = 4 cm. On place un point M sur le côté [RS] et on note x la longueur RM. 1. Quelles valeurs peut prendre x ? 2. Calculer l’aire du triangle MTS pour x = 2 puis x = 5,5 3. On note A(x) l’aire du triangle MTS en fonction de x. Représenter graphiquement la fonction A
Merci beaucoup
1 Réponse
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1. Réponse AhYan
Bonsoir,
1• M est sur le segment [RS] or RS = 6 cm donc 0 ≤ x ≤ 6.
2• Aire MTS = (MS × TS)/2 car MTS triangle rectangle en S.
MS = RS - RM = 6 - x
TS = 4 cm
• Pour x = 2, on a :
MS = 6 - 2 = 4
Aire MTS = (4 × 4)/2 = 8 cm²
• Pour x = 5,5, on a :
MS = 6 - 5,5 = 0,5
Aire MTS = (0,5×4)/2 = 1 cm²
3• A(x) = [(6-x)×4]/2 = (24 - 4x)/2 = 12 - 2x
On a donc une fonction affine, donc sa représentation graphique est une droite d'équation y = -2x + 12.
Le coefficient directeur a = -2
L'ordonnée à l'origine b = 12.
Donc on sait déjà que la droite coupe l'axe des ordonnées à 12.
Et on a déjà calculé A(2) = 8.
On a alors les deux points pour tracer la droite représentative de A(x)
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