Mathématiques

Question

bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait , je ne comprend pas du tout en math 4è merci .
Modéliser une situation par une équation .
Une fabrique d'emballages doit produire des boites parallélépipédiques de volumes 562,5 cm3.
Pour cela , on dispose de plaques de carton carrées de côté 20 cm . Dans chaque coin, on découpe un carré de côté a cm comme indiqué ci-contre .
1) Obtenir une formule
a. Expliquer pourquoi a doit être compris entre 0 et 10 .
b. Exprimer en fonction de a , le côté du carré du fond de la boîte ( en jaune) .
c.
Expliquer pourquoi le volume , en cm3, de la boîte est : V=a(20-2a)².
j'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait merci
bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait , je ne comprend pas du tout en math 4è merci . Modéliser une situation par une équation . Une fabrique d'e

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2 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    1)

    on enlève 2a sur chaque côté

    d'où

    comme c=20

    a<10

    2) surface de base

    (20-2a)²

    3) volume

    surface de base que multiplie hauteur

    on plie chaque coin de côté selon un carré de a de côté donc

    hauteur =

    a

    d'où

    volume

    a(30-2a)²

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    1b    pour déterminer la mesure (en centimètres) du fond de la - future - boîte (coloré en jaune) il suffit de retrancher à 20 deux fois le nombre a (puisque l'on découpe un petit carré de côté a à chacun des angles de la plaque de carton :   20 - 2×a est donc le côté du carré jaune;

    Son aire est donc (20-2×a)² cm²  ( formule utilisée : côté × côté )

    La boîte - une fois construite - aura donc un fond carré d'aire (20-2×a)² cm² et une hauteur de a cm ; son volume sera donc : (20-2×a)² × a cm³

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