bonjour pourriez vous m'aidez a faire cet exercice. merci. La société de transport Jolibus propose les trois tarifs mensuels suivants: tarif 1: ticket ordinaire

bjr

tarif 1: ticket ordinaire coûtant 1€ par trajet  

tarif 2: abonnement mensuel "orange" coûtant 8€ et utilisation d'un ticket "orange" coûtant 0.50€ par trajet

tarif 3: abonnement mensuel "liberté" coûtant 30€ et permettant de voyager en toute liberté sans acheter de ticket  

1) complète le tableau  

nombre de tickets:      0           10            40          60

coût total tarif 1:            0           10            40          60      puisque 1€/trajet

coût total tarif 2:            8           13           28           38

puisque abonnement = 8€ + 0.50€ par trajet

coût total tarif 3:            30         30           30          30 - abont = 30€

2) soit x le nombre de trajet mensuel  

exprime, en fonction de x, les coûts C1(x), C2(X), C3(X) correspondant respectivement aux tarifs 1,2 et 3

C1(x) = x

C2(x) = 8 + 0,50x

C3(x) = 30

3) donne la nature des trois fonctions précédentes, en justifiant ta réponse

juste du cours :

C1 : fonction linéaire puisque de type f(x) = ax

C2 : fonction affine puisque de type f(x) = ax + b

C3 : fonction constante

4)représente graphiquement ces trois fonctions dans le même repère

unités: 1cm pour 4 voyages, en abscisse

1 cm pour 1€, en ordonné  

à toi...

5) indique sur le graphique  

le nombre de tickets pour lequel les tarifs 1 et 2 sont équivalents  

= abscisse du point d'intersection des deux droites C1 et C2

le nombre de tickets pour lequel les tarifs 2 et 3 sont équivalents

= abscisse du point d'intersection des deux droites C2 et C3

6) déterminer graphiquement le coût total pour 20 tickets.

à chaque fois tu notes le point de la droite qui a pour abscisse x = 20 et tu lis l'ordonnée

avec le tarif 1

avec le tarif 2

avec le tarif 3

bonjour

C1 (x) =  x

C 2(x) = 8 + 0.5 x

C 3 (x) = 30

pour  0  ticket

. tarif 1 = 0

. tarif  2 = 8

. tarif  3 = 30

pour  10

. tarif  1 = 10

. tarif  2 = 8 + 0.5*10 = 13

. tarif  3 = 30

pour 40

. tarif  1 = 40

. tarif  2 = 8 + 0.5*40 = 28

.tarif 3 = 30

pour  60

. tarif 1 = 60

. tarif  2 = 8 + 0.5*60 = 38

. tarif  3 = 30

tarif 1 = tarif  2

x  =  8 + 0.5 x

x - 0.5 x = 8

0.5 x = 8

x =  16

les tarifs 1 et 2 sont équivalents pour  16 billets

tarif  2 = tarif 3

8 + 0.5 x = 30

0.5 x = 30 - 8

0.5 x = 22

x =  44

les tarifs 2 et 3 sont équivalents pour  44 billets

pour 20 billets  → voir graphique