bonsoir mes chers amis silteplai aider moi voici l'exercice de géométrie .ABC est un triangle rectangle en B .i est le centre du cercle inscrit dans ce triangle

Puisque AB est tangent au cercle (c) en M, AB est perpendiculaire en M au rayon IM. L'angle IMB est droit.

pour des raisons analogues l'angle IPB est droit

par hypothèse l'angle ABC est droit (triangle rectangle)

Le quadrilatère MIPB qui a trois angles droits est un rectangle (propriété du rectangle)

dans ce rectangle les côtés consécutifs MI et UP ont même longueur (rayons du cercle (c)

un rectangle qui a deux côtés consécutifs de même longueur est un carré

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)Cercle tangent enPa BC

IP perpendiculaire BC

triangle ABC rectangle en B

AB perpendiculaire à BC

M ∈ AB

MB  perpendiculaire à BC

IP//MB

2) cercle tangent en M à AB

IM perpendiculaire à AB

triangle rectangle ABC en B

BC  perpendiculaire à AB

P ∈BC

BP perpendiculaire àAB

IM//BP

quarilatère MIPB

IM//BP

IP//MB

MPIB est un parrallélogramme

triangleABC rectangle en B

le parallélogramme MIPB ayant un angle droit est un rectangle

IM=rayon du cercle

IP=rayon du cercle

IM=IP

le rectangle MIPB ayant 2 c^otés consécutifs égaux est un carré