pour mon dm de maths j’ai un exercice que je ne comprend pas dutout c’est : montrer que 32 exposant 30 * 64 exposant 40 * 128 exposant 50 * 256 exposant 60 = (-

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

32^30*64^40*128^50*256^60

32^30=(2^5)^30=2^150

64^40=(2^6)^40=6^240

128^50=(2^7)^50=2^350

256^60=(2^8)^60=2^480

2^150+2^240+2^350+2^480=2^(150+240+350+480)

2^1220

2^1220 correspond à un produit de 1220 fois 2

il y a 1220 facteurs

1220 étant un nombre pair

-2^1220  donnera un résultat positif

(-2)^1200=2^1220

d'où

32^30*64^40*128^50*256^60=(-2)^1220