EXERCICE 5 Soit l'expression J = (3x - 1)(2x + 5) - (3x - 1)2. 1. Développer et réduire l'expression J. 2. Factoriser l'expression J. 3. Calculer J pour x = -2.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1. Développer et réduire l'expression J.

J = (3x - 1)(2x + 5) - (3x - 1)^2

J = 6x^2+15x-2x-5-(9x^2-2*3x*1+1)

J = 6x^2+13x-5-9x^2+6x-1

J = -3x^2+19x-6

2. Factoriser l'expression J

J = (3x - 1)(2x + 5) - (3x - 1)(3x-1)

Facteur commun (3x-1)

J = (3x-1)[(2x+5)-(3x-1)]

J = (3x-1)(2x+5-3x+1)

J = (3x-1)(-x+6)

3. Calculer J pour x = -2.

J =[(3*(-2)-1)][-(-2)+6]

J = (-6-1)(2+6)

J = -7*8

J = -56

4. Résoudre l'équation J = 0

(3x -1)(-x+6) = 0

3x-1 = 0 ou -x+6=0

3x = 1 ou -x = -6

x = 1/3 ou X = 6

S = {1/3 ; 6}