On considère l'expression : E= (x-3)²-(x-4)(x-5) a.Développer et réduire E. b.Comment peut-on en déduire, sans calculatrice,le résultat de 997² -996 X 995 ?
Mathématiques
sasasa72
Question
On considère l'expression : E= (x-3)²-(x-4)(x-5)
a.Développer et réduire E.
b.Comment peut-on en déduire, sans calculatrice,le résultat de 997² -996 X 995 ?
a.Développer et réduire E.
b.Comment peut-on en déduire, sans calculatrice,le résultat de 997² -996 X 995 ?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour
E = ( x - 3 )² - ( x - 4 ) ( x - 5 )
E = x² - 6 x + 9 - ( x² - 5 x - 4 x + 20 )
E = x² - 6 x + 9 - x² + 9 x - 20
E = 3 x - 11
997 ² - 996 x 995
( 1000 - 3 )² - ( 1 000 - 4 ) ( 1 000 - 5)
= 1 000 000 - 6 000 + 9 - ( 1 000 000 - 5 000 - 4 000 + 20 )
= 994 009 - ( 991 020 )
= 2 989