Bonjour Pouvez vous m'aider pour mon devoir svp 2nde Merci ♡♡♡♡♡♡♡

Réponse :

parmi les couples de vecteurs suivants lesquels sont colinéaires

A)    vect(u) = (- 5 ; 5)

       vect(v) = (8 ; - 8)

les vecteurs u et v sont colinéaires  si et seulement si : x y' - x' y = 0

- 5 *(- 8) - (8)*5 = 40 - 40 = 0

donc les vecteurs u et v sont colinéaires

B) vect(u) = (6 ; - 8)

    vect(v) = (3 ; 3)

6*3 - 3*(-8) = 18 + 24 = 42 ≠ 0

Donc les u et v ne sont pas colinéaires

C) vect(u) = (- 4 ; 3)

    vect(v) = (- 4 ; - 5)

- 4 *(- 5) - (- 4)*3 = 20 + 12 = 32 ≠ 0

⇒ les vecteurs u et v ne sont pas colinéaires

D) vect(u) = (- 1 ; - 2)

    vect(v) = (- 2 ; - 4)

- 1* (-4) - (- 2)(-2) = 4 - 4 = 0

Donc les vecteurs u et v sont colinéaires  

parmi les points suivants, lesquels sont alignés avec les points A et B

les vecteurs AB et AC sont colinéaires  SSI  x y' - x ' y = 0

- 2*(3) - (- 10) * 0 = - 6 ≠ 0 ⇒ les vecteurs AB et AC ne sont pas colinéaires

on en déduit donc que le point C n'est pas alignés avec les points A et B

les vecteurs AB et AD sont colinéaires ssi ; - 2*0 - (- 4)*0 = 0

Les vecteurs AB et AD sont donc colinéaires; on en déduit que le point D est aligné avec les points A et B

les vecteurs AB et AE sont colinéaires  ssi : (- 2)*0 - (-6)*0 = 0 , donc les vecteurs AB et AE sont colinéaires , on en déduit donc que le point E est aligné avec A et B

les vecteurs AB et AF sont colinéaires ssi : (- 2)*0 -4*0 = 0

Donc les vecteurs AB et AF sont colinéaires, on en déduit que le point F est aligné avec A et B

Explications étape par étape