bonjour pourriez-vous m’aider pour cet exercice svp merci

Bonjour,

a) Tu trouveras la figure en joint.

b) Il faut utiliser une formule de trigonométrie: (SOH CAH TOA ou CAH SOH TOA pour le mémo technique)

sin = opp/hyp

cos = adj/hyp

tan = opp/adj

sin/cos = tan

On a: EH = 12 cm qui est le côté adjacent à l'angle BHE = 30° et on cherche HB qui est l'hypoténuse. On va donc utiliser le cosinus:

cos(BHE) = EH/HB

HB = EH / cos(BHE) = 12 / (√3 / 2) = 12 * 2 / √3 = 24 / √3

c) (24 * √3) / (√3 * √3) = 24√3 / 3 = 8√3

d) Voir joint

e)

EH est l'hypoténuse du triangle PEH  rectangle en P.

PE est l'opposé à l'angle BHE.

Donc on va utiliser:

sin(BHE) = PE / EH

PE = sin(BHE) * EH = 1/2 * 12 = 6 cm

Bon week-end.

Thomas