bonsoir svp aidez-moi sur ce DM ​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

partie A

1)on applique l'égalité du théorème de Pythagore

AC²=20²=400

AB²+BC²=12²+16²=400

on constate que AC²=AB²+BC²

le triangle ABC est bien rectangle

2)Aire: 12x16/2=96 cm²

3)(AB)⊥(BC) et (EF)⊥BC) donc (AB)//(EF)

si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite,alors elles sont parallèles entre elles.

partie B

1)On sait que les droites (AB) et (EF)sont parallèles

D'après le théorème de Thalès on a:

CF/CB=CE/CA=FE/BA

4/16=CE/20=FE/12

EF=4x12/16=3 cm

aire EBC ( aire ABC déjà calculée)

=16x3/2=24 cm²

partie C

x/16=EF/12

EF=12x/16 soit 3/4x

2a)aire= 16*3/4x÷2=6x

3a)aire=96-6x

3b)96-6x=2x6x

96-6x=12x

-6x-12x=-96

-18x=-96

x=96/18

x=16/3