Mathématiques

Question

BONJOUR qqn peut m’aider pour cet ex de maths je comprend rien merci bcp d’avance
Le triangle SOA rectangle en O engendre un grand cône de révolution de génératrice (SA) de
60cm et de diamètre de base 72cm, On réalise la section de ce cône par le plan parallèle à la base passant
par O', un point de [SO], pour obtenir un petit cône tel que so' = 9 cm.
rayon
1. Calcule la valeur exacte de V volume du grand cône.
2. Calcule de deux façons, V' le volume du petit cône.
BONJOUR qqn peut m’aider pour cet ex de maths je comprend rien merci bcp d’avance Le triangle SOA rectangle en O engendre un grand cône de révolution de générat

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) calculer la valeur exacte de V

    SO² = 60²- 36² = 3600 - 1296 =  2304 ⇒ SO = √2304 = 48 cm

    V = 1/3 (π R²) x h = 1/3 ( π x 36²) x 48 = 20736 π cm³

    2) calcule de deux façon V' le volume du petit cône

    SO'/SO = O'A'/OA ⇒ O'A' = SO' x OA/SO = 9 x 36/48 = 6.75 cm

    V' = 1/3 (π r²) x h' = 1/3(π x (6.75)²) x 9 = 136.6875 π  cm³

    k = SO'/SO = 9/48 = 3/16

    V ' = k³ x V = (3/16)³ x 20736 π = 136.6875 π

    Explications étape par étape

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