BONJOUR? AIDER MOI S'il vous plait C très IMPORTANT.... MERCI: 1. Trace un segment AB de longueur 5 cm et place un point C tel que C n'appartient pas au segment

Réponse :

Pour montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, on utilise, selon les données du problème, l'une des propriétés suivantes :

les diagonales ont le même milieu ;

les côtés opposés sont parallèles ;

les côtés opposés ont la même longueur ;

deux côtés opposés sont parallèles et ont la même longueur.

Explications étape par étape

Exemple

ABC est un triangle, les points E et F sont les symétriques des points A et B par rapport à C.

Montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme - illustration 1

Quelle est la nature de ABEF ?

E étant le symétrique de A par rapport à C, on peut en déduire que C est le milieu de [AE] ; on sait de même qu'il est le milieu de [BF].

On utilise donc la propriété relative aux diagonales. ABEF est un parallélogramme car ses diagonales [AE] et [BF] ont le même milieu C.

1 et 2) Veuillez voir le fichier ci-joint :https://fr-static.z-dn.net/files/db9/d35b1a401b48593950631ecf8a565033.png

3) Y est le symétrique de A par rapport à C , donc C est le milieu du segment [CY] qui est une diagonale du quadrilatère ABYS .

S est le symétrique de B par rapport à C , donc C est le milieu du segment [BS] qui est aussi une diagonale du quadrilatère ABYS .

Conclusion : les diagonales du quadrilatère ABYS se coupent en leur milieu ,

donc : ABYS est un parallélogramme .