Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour l'exercice trois. Pourrirez-vous m'aider ? Merci par avance.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) L'aire d'un triangle est égale à base fois hauteur divisé par 2

Ici, la base est le segment RC = RF + FC = 9 + 5 = 14 cm et la hauteur est EF = 12 cm

On a donc :

Aire CER = RC * EF / 2 = 14 * 12 / 2 = 84 cm²

2) Un triangle est rectangle si on peut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore : La longueur du plus long des côtés élevée au carré est égale à la somme des carrés des deux autres côtés.

On a :

RC = 14 cm soit RC² = 196

ER = 15 cm soit ER² = 225

EC = 13 cm soit EC² = 169

ER² n'est pas égal à RC² + EC² le triangle CER n'est pas rectangle

3) On connaît les dimensions des 3 côtés de EFC rectangle en F. On peut utiliser l'une quelconque des fonctions trigonométriques :

sin C = EF / EC = 12 / 13 ou

cos C = FC / EC = 5 / 13 ou

tan C = EF / FC = 12 / 5

On peut en déduire la valeur de l'angle C, telle que :

angle C = asin (12/13) = acos(5 / 13) = atan(12 / 5) = 67.38 arrondi à 67.4°

Bon courage