SVP je suis bloqué Exercice 4: On considère la fonction trinôme définie par fx) x2-4x-5 2) Déterminer (en détaillant la méthode) la forme canonique de f 3) Démo

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) f(x)=x²-4x-5

forme canonique

a(x-α)²+β

avec

α=-b/2a

et β=f(α)

α=4/2=2

β=f(2)=2²-4(2)-5

β=4-8-5

β=-9

f(x)=(x-2)²-9

3)

f(x)=(x-5)(x+1)

f(x)=0

x²-4x-5=0

Δ=4²-4(1)(-5)

Δ=16+20

Δ=36

√Δ=6

x1=-4-6/2  x1= -10/2  x1=-5

x2= -4+6/2  x2=2/2  x2=1

f(x)=(x-5)(x+1)

5)

x                   -∞               -1                    5                      +∞

x-5                          -                 -            0             +

x+1                          -         0      +                           +

f(x)                          +         0      -            0             +

f(x)=-5

f(x)=x²-4x-5

-5=x²-4x-5

-5+5=x²-4x

x²-4x=0

x(x-4)=0

x=0

x-4=0   x=4