J'ai besoin d'aide en maths car je ne comprend pas comment faire merci davance Propose deux évènement incompatibles (mais pas contraires).

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) évènements incompatibles sans être contraires

2) rappel P(A)+P(A contraire)=1

3) dans un jeu de 32 cartes

A"tirer une carte Coeur"

as de coeur, roi de coeur, dame de coeur, valet de coeur, 10 de coeur,9 de coeur;8 dec coeur, 7 de coeur

B :"tirer une figure noire"

roi de tréfle roi de pique, dame de trefle, dame de pique, valet de tréfle , valet de pique

a)

P(A)=  8/32= 1/4

P(B)=6/32= 3/16

P(A)+P(B)=1/4+3/16= 4/16+3/16= (4+3)/16=7/16

7/16≠1

P(A)+P(B)≠1

A et B  ne sont pas contraires

b)

aa)incompatible

A ∩ B=∅

il n'y a aucune issue commune à A et B

bb)

lorsque l'on étudie les issues de A et de B

issues de A

as de coeur, roi de coeur, dame de coeur , valet de coeur, 10 de coeur 9de coeur;8 de coeur , 7 de coeur

issues de B roi de tréfle, roi de pique, dame de tréfle,dame de pique, valet de tréfle, valet de pique

A ∩ B " tirer une carte coeur qui soit  une figure noire"

cette situation est impossible

donc A ∩ B =∅

donc A et B sont incompatibles