Bonsoir, voici mes exercices de Maths. Il me faut l’exercice 3,5,6 Merci beaucoup.

bonsoir

Exercice 3 :

a) 2( x - 3 ) = 6

   2x - 6 = 6

    2x = 6 + 6

      2x = 12

      x = 12/2

        x = 6

b) 3( x + 4 ) + 2 = 6

    3x + 12 + 2 = 6

     3x + 14 = 6

     3x = 6 - 14

        3x = -8

        x = -8/3

c) -2( 2 - x ) = 3( 4 - x )

     -4 + 2x = 12 - 3x

      2x + 3x = 12 + 4

           5x = 16

          x = 16/5

d) 5( x - 3 ) - 2( x + 4 ) = 5

    5x - 15 - 2x - 8 = 5

        3x - 23 = 5

        3x = 5 + 23

          3x = 28

          x = 28/3

e) 5( x - 3 ) - 2( x + 4 ) = ( x - 3 ) + 4( x - 1 )

    5x - 15 - 2x - 8 = x - 3 + 4x - 4

            3x - 23 =  5x - 7

            3x - 5x = - 7 + 23

                -2x = 16

                 x = 16/(-2)

                    x = -8

f) 2x + 6( 3 - x ) = 5( x - 2 )

  2x + 18 - 6x = 5x - 10

     -4x + 18 = 5x - 10

      -4x - 5x = -10 - 18

           -9x = -28  

            x = -28/9

g) 3 - ( 4 - x ) = -2( x + 1 )

   3 - 4 + x = -2x - 2

     -1 + x = - 2x - 2

      x + 2x = - 2 + 1

           3x = -1

            x = -1/3

h) 2( x - 4 ) + x = 3( x - 2 ) - 2

   2x - 8 + x = 3x - 6 - 2

     3x - 8 = 3x -8

       3x - 3x = -8 + 8

         0 = 0 ( cette équation est toujours donc il n'a pas de solution )

Exercice 5 :

1er méthode :

3/4 + x + 5 = 35    

3/4 + x = 35 - 5            

 3/4 + x = 30                  

  x = 30 - 3/4

   x = 117/4

      ou

2ème méthode :

x + 5 = 35

x = 35 - 5

  x = 30

ce nombre est donc 30

Vérification :

1er méthode

3/4 + 117/4 + 5        

= 120/4 + 5

= 120/4 + 5 * 4/1 * 4

= 120/4 + 20/4

= 140/4

= 35

   ou

2ème méthode :

30 + 5

= 35

Exercice 6 :

Programme 1 :

choisir un nombre : x

multiplier par 3 : x * 3

ajouter 8 : ( x * 3 ) + 8

Programme 2 :

choisir un nombre : x

multiplier par 5 : x * 5

ajouter 15 : ( x * 5 ) + 15

on rassemble les deux programme et cela devient donc une équation à résoudre :

(x * 3) + 8 = ( x * 5 ) + 15

   3x + 8 = 5x + 15

    3x - 5x = 15 - 8

       -2x = 7

        x = 7/(-2)

le même nombre choisi est 7/(-2)

Vérification :

( 7/(-2) * 5 ) + 15

= 35/ (-2) + 15

= 35/ (-2) + 15 * (-2)/ 1 * (-2)

= 35/ (-2) + (-30)/ (-2)

= 5/(-2)

= -5/2

( 7/(-2) * 3 ) + 8

= 21/(-2) + 8

= 21/(-2) + 8 * (-2)/ 1 * (-2)

= 21/(-2) - 16 / (-2)

= 5/(-2)

= -5/2