Bonsoir je suis en second et j'ai un travail à rendre demain en maths sur les Polynômes. J'essaie depuis des heures mais je n'y arrive pas aidez moi s'il vous p

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonsoir Emma ! il faudra penser à choisir

une orientation mathématiquement moins difficile

( une section Technologique par exemple ? )

■ la courbe dessinée en haut à droite est

une Parabole "en pont" qui admet un Sommet .

Cette Parabole ne correspond pas à la fonction f .

■ exercice 4 :

■ 1 et 2°) :

  f(x) = x² + 2√2 x - 6   Forme développée

        = x² + 2√2 x + (√2)² - 2 - 6

        = (x+√2)² - 8   Forme canonique

        = (x+√2)² - (2√2)²

        = (x-√2) (x+3√2)   Forme factorisée .

■ 3a) f(x) = 4 donne (x+√2)² - 8 = 4

                                     (x+√2)² = 12

                                     (x+√2)² = (2√3)²

        d' où x = 2√3 - √2   OU   x = -2√3 - √2 .

        vérif avec x = 2√3 - √2 ≈ 2,05

           --> f(2,05) ≈ 4,2 + 2,828*2,05 - 6 ≈ 4

■ 3b) f(x) ≤ 0 donne -3√2 ≤ x ≤ √2 .

          vérif avec x = -√2

              --> f(-√2) = 2 + 2√2*(-√2) - 6

                             = 2 - 4 - 6 = -8 < 0

■ exo 5 :

   g(x) = (2x-1) (x+2) = 2x² + 4x - x - 2

                                = 2x² + 3x - 2 .