Merci de m'aider, exercice 4 et 5

Bonsoir

Exercice 4

Notons par : A le pied du phare
                   B le sommet du phare
                   C le navire de gauche
                   D le navire de droite.
Cherchons la distance DC.

Les triangles BAC et BAD sont rectangles en A

Dans le triangle BAC,

[tex]tan(\widehat{ACB})=\dfrac{AB}{AC}\\\\tan(22^o)=\dfrac{40}{AC}\\\\AC\times tan(22^o)=40\\\\AC=\dfrac{40}{tan(22^o)}\approx99[/tex]

Dans le triangle BAD,

[tex]tan(\widehat{ADB})=\dfrac{AB}{AD}\\\\tan(16^o)=\dfrac{40}{AD}\\\\AD\times tan(16^o)=40\\\\AD=\dfrac{40}{tan(16^o)}\approx139,5[/tex]

AD - AC = 139,5 - 99 = 40,5.

La distance entre les deux navire est égale à 40,5 m.

Exercice 5

Dans le triangle rectangle CPF,

[tex]cos(\widehat{VCP})=\dfrac{CP}{CV}\\\\cos(70^o)=\dfrac{150}{CV}\\\\CV\times cos(70^o)=150\\\\CV=\dfrac{150}{cos(70^o)}\approx438,6[/tex]

Par conséquent  CV ≈ 438,6 m.