bonjour on me demande de : Soit f:x--->2sur3x+1sur3 calculer l'image par f de 5 sur 3 ensuite de calculer l'antécédent de par f aidez moi svp je suis perdu​

Bonsoir,

f(x) => donne l'image de x par f

x => est l'antécédent de f(x) par f.

Image de 5/3 par f signifie x = 5/3

f(5/3) = 2/3 × 5/3 + 1/3

f(5/3) = 10/9 + 1/3 = 10/9 + 3/9

f(5/3) = 13/9

Donc :

• 13/9 est l'image de 5/3 par f.

• 5/3 est l'antécédent de 13/9 par f.

Antécédent de 1 par f, signifie qu'il faut trouver x pour que f(x) = 1.

2/3x + 1/3 = 1

2/3x = 1 - 1/3

2/3x = 2/3

x = 1

On a alors f(1) = 1.

• 1 est l'antécédent de 1 par f

• 1 est l'image de 1 par f.

f(x) = 5/6, il faut donc trouver x l'antécédent de 5/6 par f.

2/3x + 1/3 = 5/6

2/3x = 5/6 - 1/3

2/3x = 5/6 - 2/6

2/3x = 3/6 = 1/2

2x = 3/2

x = 3/4

On a alors f(3/4) = 5/6

• 3/4 est l'antécédent de 5/6 par f.

• 5/6 est l'image de 3/4 par f.