Pouvez-vous m’aider pour mon exercice de maths c’est «  Développer et réduire l’expression : (x-5)^2 + (x-5)(3-4x) puis ensuite factorise cette expression » Mer

Bonjour ;

(x - 5)² + (x - 5)(3 - 4x)

= x² - 2 * 5 * x + 5² + 3x - 4x² - 15 + 20x

= x² - 10x + 25 + 3x - 4x² - 15 + 20x

= x² - 4x² - 10x + 3x + 20x + 25 - 15

= - 3x² + 13x + 10 .

(x - 5)² + (x - 5)(3 - 4x)

= (x - 5)(x - 5 + 3 - 4x)

= (x - 5)(- 3x - 2)

= - (x - 5)(3x + 2) .

Bonsoir,

Développer et réduire l'expression :

E = (x-5)² + (x-5)(3-4x)

E = (x-5)(x-5) + (x-5)(-4x+3)

On applique la double distributivité :

E = x × x + x × (-5) - 5 × x - 5 × (-5) + x × (-4x) + x × 3 - 5 × (-4x) - 5 × 3

E = x² - 5x - 5x + 25 - 4x² + 3x + 20x - 15

On simplifie :

E = x² - 10x + 25 - 4x² + 23x - 15

E = x² - 4x² - 10x + 23x + 25 - 15

E = -3x² + 13x + 10

Factoriser l'expression :

E = (x-5)(x-5) + (x-5)(-4x+3)

Facteur commun : (x-5) on a donc :

E = (x - 5)(x - 5 - 4x + 3)

E = (x - 5)(-3x - 2)

Tu peux aussi enlever les signes négatifs dans le facteur de droite :

E = (x - 5) × (-1)(3x + 2)

E = -(x - 5)(3x + 2)

Bonne soirée !