bonjour jarrive pas a faire ce devoir merci de bien vouloir m aider Paul économise afin de financer un voyage à la montagne avec sa maison de quartier. Au 1er s

bonjour jarrive pas a faire ce devoir merci de bien vouloir m aider


Paul économise afin de financer un voyage à la montagne avec sa maison de quartier.
Au 1er septembre, il a déjà 200 euros. Puisqu’il donne des cours particuliers chaque semaine, il décide, à
partir de cette date, d’épargner une partie fixe de ce qu’il perçoit.
On note Sn la somme, en euros, qu’il a économisée après la semaine n. Ainsi S0 = 200.
1. Déterminer la nature de la suite (Sn).
2. Après sept semaines, Paul constate qu’il dispose de 291 euros.
Déterminer la raison de la suite (Sn).
3. Exprimer, pour tout entier naturel n, Sn en fonction de n.
4. Le voyage coûte 470 euros, et a lieu en février. Paul peut économiser ainsi pendant 23 semaines.
Ses économies seront-elles suffisantes au moment du départ ? Justifier.
Si oui, après quelle semaine la somme complète a été épargnée ?
Si non, combien lui manque-t-il ?


Partie I
Le jour de son ouverture, en janvier 2017, un club de fitness a enregistré 240 inscriptions, et grâce à sa
campagne de publicité dans toute la ville, le directeur espère voir croître son nombre d’abonnés d’environ
7% tous les mois.
On note (an) le nombre d’abonnés n mois après l’ouverture. Ainsi, on a a0 = 240.
1. Calculer une estimation du nombre d’abonnés à la salle en février 2017.
2. Déterminer la nature de la suite (an).
3. Exprimer, pour tout entier naturel n, an en fonction de n.
4. Déterminer le nombre d’abonnés en décembre 2017.



Partie II
Une étude statistique montre que la croissance se maintiendra au moins durant les 2 premières années,
mais qu’il faut s’attendre à 7 personnes, en moyenne, par mois qui résilieront leur abonnement.
La salle peut accueillir 120 personnes en même temps. Cette étude montre aussi que seuls les trois
quart des abonnés sont « actifs », c'est-à-dire qu’ils se rendent régulièrement à la salle. Par ailleurs, on
constate que la salle ne contient jamais plus de 11% des abonnés actifs.
Le directeur a-t-il des soucis à se faire quant à la capacité de sa salle, au regard de son nombre d’abonnés prévu au cours des deux premières années ? Expliquer.