Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice je ne sais pas comment m'y prendre merci d'avance pour votre aide. Et les moderateurs ne le supprimer pas c'est la

Bonsoir,

La partie grisée forme un trapèze que je note ABCD pour plus de facilité d'explication.

• AB : la grande base

• DC : la petite base.

• C le milieu du segment [BE].

• ABE est un triangle rectangle en B.

On a (DC) qui coupe [BE] et [AE] en leur milieu, donc on a (DC)//(AB).

On peut donc utiliser Thalès pour ecrire les rapports suivants

EC/EB = ED/EA = DC/AB = 1/2 car :

• D milieu de [AE]

• C milieu de [BE]

On sait que AB = 30, donc :

DC = 30 ÷ 2

DC = 15

Aire trapèze = (B + b)×h / 2

Aire ABCD = (AB + DC) × BC / 2

Or BC = EB ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7

Aire ABCD = (30 + 15) × 7 / 2

Aire ABCD = (45×7)/2

Aire ABCD = 157,5 cm²

Aire rectangle = L × l

Aire recrangle = 14 × 30

Aire rectangle = 420 cm²

Produit en croix :

420 | 157,5

100 | x

x = (157,5×100)/420

x = 37,5%

Donc l'aire de la partie grisée représente 37,5% de l'aire du rectangle.