Mathématiques

Question

Bonjour je voudrais de l'aide pour un exo de maths svp
voici l'énoncé:
Dans les magasins, la taille des écrans est simplement donnée par leur diagonale. En effet, tous ces écrans ont la plupart du temps la meme forme. Ce sont des écrans 16/9e. Cela signifie que le rapport de la longueur par la largeur est égal à la fraction 16/9.

1.a. Quel rapport est égal à 16/9 ? Le sinus, le cosinus ou la tangente de l'angle rouge ?
b. En déduire une valeur approchée de la mesure de l'angle rouge.
2. En déduire la mesure de l'angle bleu.
3. Un téléviseur 16/9e a pour diagonale 102 cm. Quelles sont donc ses dimensions?

Alors pour les angles c'est comme dans un triangle rectangle l'angle rouge est en haut a gauche et l'angle bleu est en bas a droite.

Je suis bloqué au niveau des questions merci de votre aide

1 Réponse

  • Réponse :

    1) a) quel rapport est égal à 16/9?

    on pose α = angle rouge

                 β = angle bleu

            tan α = 16/9

    b) en déduire une valeur approchée de la mesure de l'angle rouge

          tan α = 16/9 = 1.777...78 ⇒ α = 60.64° ≈ 61°

    2) en déduire la mesure de l'angle bleu

            α+β+90° = 180° ⇒ β = 180° - (α + 90°)

                                            = 180° - (61+90)

                                            = 180° - 151° = 29°

    ⇒ β = 29°

    3) un téléviseur 16/9e a pour diagonale 102 cm. Quelles sont donc ses dimensions

    sin α = L/102 ⇒ L = 102 x sin 61° = 89.21 cm ≈ 89 cm

    sin β = l/102 ⇒ l = 102 x sin β = 102 x sin 29° = 102 x 0.4848 = 49.45 cm ≈ 49.5 cm

    Explications étape par étape

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