Bonjour je n arrive pas a faire l’exercice 2 est-ce que vous pouvez m’aider ?

Une fonction linéaire est une fonction de la forme  f(x) = ax

où a est le coefficient. Dans l'exercice le coefficient est 3

1)

a) expression de h(x)

h(x) = 3x

b)     h(5) + h(2) = 3*5 + 3*2 = 15 + 6 = 21

        h(5 + 2) = 3 (5 + 2) = 3*7 = 21   (même résultat)

c) cas général

h(x) + h(x') = 3x + 3x'

h(x + x') = 3(x + x')

or pour tous nombres x et x'  on a

    3(x + x') = 3x + 3x'      (distributivité)

donc pour tous nombres x et x'

    h(x) + h(x') =  h(x + x')

(la somme des images de x et x' est égale à l'image de la somme x + x')

2)

a)  3 h(4) = 3 * 4 = 12

   h(3*4 ) = 3(3*4) = 3*(12)

b) cas général

  k*h(x) =  k* (3x)  

  h(kx) = 3*(kx)

or k(3x) = 3(kx)    ( = 3kx )

pour tous nombres k et x  lorsque x est multiplié par k, son image est multiplié par 3