Bonjour, Pouvez vous m'aider à faire l'exercice 7 car je suis bloqué. Bonne journée!

Bonjour,

On a :

• AD = BC = 5 cm

• AB = CD = 4 cm

• AE = EF = 1 cm

1) Calculer CE, CF et EF

Puisque ABCD est un rectangle, alors les triangles AEF, EBC et CDF sont rectangles en A, B et D respectivement.

On peut donc utilise le théorème de Pythagore pour calculer CE, CF et EF.

CE² = BE² + BC²

or BE = AB - AE = 4 - 1 = 3 cm

CE² = 3² + 5²

CE² = 9 + 25

CE² = 34

CE = √34

CE ≈ 5,8 cm

CF² = DF² + DC²

Or DF = AD - AF = 5 - 1 = 4 cm

CF² = 4² + 4²

CF² = 16 + 16

CF² = 32

CF = √32

CF ≈ 5,6 cm

FE² = AE² + AF²

FE² = 1² + 1²

FE² = 2

FE = √2

FE ≈ 1,4 cm

2) On va utiliser la réciproque du théorème de Thalès. Si le carré de la longueur la plus longue est égal a la e des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle, sinon il ne l'est pas.

• CE² = 34

• CF² + FE² = 32 + 2 = 34

On a bien CE² = CF² + FE², donc le triangle CEF est un triangle rectangle en F.