Voici 4 fonctions affines , que l’on note habituellement sous la forme f(x )= ax +b , a et b étant des nombres réels f1(x )=3x +1 f2(x)=2x f3(x )= – 7+4x f4
Question
f(x )= ax +b , a et b étant des nombres réels
f1(x )=3x +1
f2(x)=2x
f3(x )= – 7+4x
f4(x )= – x +5
Partie A : pour chaque fonction affine
1°) donner la valeur du coefficient directeur « a »
2°) résoudre par calcul l’équation f(x)=0
3°) en déduire le tableau de signe sur ]−∞;+∞[
Partie B :
1°) calculer f(−3) , f(0) et f(4 3) (donner le résultat en fraction )
2°) dans un seul grand repère ( pleine page ) , tracer les 4 droites représentatives, que vous nommerez respectivement d 1 , d ₂ , d 3 et d 4 , sur l’intervalle [ – 4;4].
2°) Déterminez graphiquement l’antécédent de 7 par chacune des fonctions ( c’est-à-dire résoudre l’équation f ( x )=7 en traçant les pointillés de lecture habituels )
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour
f 1 ( x) = 3 x + 1 → coefficient = 3
f ( x) = 0 → 3 x + 1 = 0 → x = - 1/3
x - ∞ - 1/3 + ∞
3 x + 1 - 0 +
f 2( x) = 2 x → a = 2
f 2 (x) = 0 → 2 x = 0 → x = 0
f 3 (x) = - 7 + 4 x → a = 4
f 3( x) = 0 → - 7 + 4 x = 0 → x = 7/4
f 4 (x) = - x + 5 → a = 5
f 4 (x) = 0 → - x + 5 = 0 → x = 5
tu fais le tableau de signes comme en 1 .
attention à f3 et f 4 , le coefficient est négatif d'où le tableau de signes est inversé
partie B , les images sont à calculer avec quelle fonction ?
f 1 (x) = 3 x + 1 = 7 → 3 x = 6 → x = 2 antécédent de 7 = 2
f 2 (x) = 2 x → 2 x = 7 → x = 7/2 = 3.5 antécédent de 7 = 3.5
f 3 (x) = - 7 + 4 x → - 7 + 4 x = 7 → 4 x = 7 + 7 = 14 antécédent de 7 = 14
f 4( x) = - x + 5 → - x + 5 = 7 → - x = 2 → x = - 2 antécédent de 7 = - 2
le reste = graph