Bonjour je suis en seconde et j’ai un devoir à rendre sur la mise en orbite ... Y aurait-il possibilité de me donner un coup de main svp merci d’avance Ci-desso

Bonjour,

1) Ci-dessous :

Rayon de la Terre R₀ = 6378 km → 6,378 cm ≈ 6,4 cm

Rayon de l'orbite du satellite : R₀ + h = 6378 + 600 = 6978 km → 6,978 cm ≈ 7 cm

2) F(T/s) = F(s/T) = G x M(T) x m(s)/(R₀ + h)²

avec :

M(T), masse de la Terre = 5,97.10²⁴ kg

m(s), masse su satellite = 83,6 kg

G, constante gravitationnelle = 6,67.10⁻¹¹ S.I.

R₀ + h = 6978 km = 6,978.10⁶ m

On trouve : F(T/s) = F(s/T) ≈ 684 N

Caractéristiques des forces :

F(T/s) : force d'attraction de la Terre sur le satellite

. point d'application : Le centre de gravité du satellite.

. direction : la droite reliant les centre de gravités de la Terre et du satellite.

. sens : du satellite vers la Terre

. Intensité : 684 N soit à l'échelle de 1 cm pour 300 N → 2,28 cm ≈ 2,3 cm.

F(T/s) : force d'attraction du satellite sur la Terre

. Point d'application : Le centre de gravité de la Terre.

. Direction : idem F(s/T)

. Sens : Inverse de F(s/T)

. Intensité : idem F(s/T)

Voir schéma (en rouge)

3) D'après le document 4, pour qu'un satellite reste sur son orbite à l'altitude de 600 km, il faut que sa vitesse soit d'environ 7560 m/s.

(voir graphique)

Le satellite a une période de révolution de t = 105 min = 6300 s.

Et une révolution correspond à une distance de : d = 2 x π x (R₀ + h)

Donc sa vitesse est de :

v = d/t

Soit : v = 2 x π x 6,978.10⁶/6300 ≈ 6959 m.s⁻¹ < 7560 m.s⁻¹

Cette vitesse est donc insuffisante pour maintenir le satellite en orbite : il va retomber dans l'atmosphère et y brûler.