Bonjour j'ai cet exercice de mathématiques(je suis en 1ere ES) sur le chapitre Application à la dérivation que j'ai commencé à faire mais je bloque, j'ai commen

1)

f(x) = x³ - 12x + 1

Quel est c'est intervalle "I" ?

sans autre précision l'ensemble de définition de f est R

f'(x) = 3x² - 12       juste

f'(x) pour étudier son signe il faut connaître les racines de 3x² - 12

3x² - 12 = 3(x² - 4) = 3(x + 2)(x - 2)

s'annule pour 2 et -2

3x² - 12 a deux racines, il a le signe du coefficient de x² (+) sauf pour les valeurs de x comprises entre les racines

                      -2                   2

f'x)          +       0          -        0       +

f(x)        croît           décroît         croît

(dans cette étude c'est la fonction f qui est croissante ou décroissante, pas f')

2)

g(x) = x³ + (9/2)x² + 6x - 1

g'(x) = 3x² + 9x + 6       juste

ici aussi il faut étudier le signe du trinôme 3x² + 9x + 6

3x² + 9x + 6 = 3(x² + 3x + 2)

on cherche les racines de x² + 3x + 2, on trouve -2 et -1 (calcule ∆)

et on étudie son signe (le coeff de x est positif)

                        -2                    -1

f'(x)            +      0           -         0              +    

f(x)        croît             décroît                croît