Bonjour, je bloque sur un exercice de mathématiques, je suis à la fac. Soit ABC un triangle en B tel que AB=8cm et BC=7cm. On place un point M sur le segment [A
Mathématiques
jbfabre
Question
Bonjour, je bloque sur un exercice de mathématiques, je suis à la fac.
Soit ABC un triangle en B tel que AB=8cm et BC=7cm.
On place un point M sur le segment [AB], et on note x la distance AM.
La droite perpendiculaire à (AB) passant par M coupe (AC) en N.
1. Exprimer MN en fonction de x
2. Pour quelles valeurs de x l'air du triangle AMN est-elle supérieure ou égale au quart de l'aire du triangle ABC ?
Une aide serait la bienvenue !
Soit ABC un triangle en B tel que AB=8cm et BC=7cm.
On place un point M sur le segment [AB], et on note x la distance AM.
La droite perpendiculaire à (AB) passant par M coupe (AC) en N.
1. Exprimer MN en fonction de x
2. Pour quelles valeurs de x l'air du triangle AMN est-elle supérieure ou égale au quart de l'aire du triangle ABC ?
Une aide serait la bienvenue !
1 Réponse
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1. Réponse no63
Réponse :
salut
1 Thalès
AM/AB=MN/BC
x/8=MN/7
8MN= 7x => MN= (7/8)x
2) aire ABC= (b*h)/2
= (7*8)/2
= 28
aire AMN = (b*h)/2
= ((7/8)*x)*x)/2
= ((7/8)*x²)/2
= (7/16)x²
aire AMN= (1/4)* aire ABC
(7/16)x²= (1/4)*28
(7/16)x²= 7
x²= 7/(7/16)
x²= 16
x= -4 ou x=4
l'aire AMN est égale a 1/4 de l'aire ABC pour x=4
Explications étape par étape