4) Un fleuriste propose à ses clients d’emporter gratuitement un bouquet de cinq roses, quatre iris et six tulipes, dont le pris est 35€. À condition de trouver

Bonsoir,

Un fleuriste propose à ses clients d’emporter gratuitement un bouquet de cinq roses, quatre iris et six tulipes, dont le prix est 35€. À condition de trouver le prix unitaire de chaque fleur.Pour cela , il donne les renseignements suivant

-Le prix d’un iris est la moitié du pris d’une rose.

-Le prix d’une tulipe est le triple du prix d’une rose

x : prix d'une rose

y : prix d'un iris

z : prix d'une tulipe

• Le prix d’un iris est la moitié du prix d’une rose :

y = 1/2 x

• Le prix d’une tulipe est le triple du prix d’une rose :

z = 3x

• Cinq roses, quatre iris et six tulipes, dont le prix est 35€ :

5x + 4y + 6z = 35

5x + 4 × 1/2x + 6 × 3x = 35

5x + 2x + 18x = 35

25x = 35

x = 35/25

x = 1,40€

y = 1/2 x

y = 1/2 × 1,40

y = 0,70€

z = 3x

z = 3 × 1,40

z = 4,20€

Vérifions :

5x + 4y + 6z = 35

5 × 1,40 + 4 × 0,70 + 6 × 4,20 = 35 OK

Donc on a :

• Prix d'une rose = 1,40€

Prix d'une rose = 1,40€• Prix d'un iris = 0,70€

Prix d'une rose = 1,40€• Prix d'un iris = 0,70€• Prix d'une tulipe = 4,20€

Bonsoir,

-Le prix de la rose => x    (5 roses)

-Le prix d’un iris est la moitié du pris d’une rose.=> x/2   (4iris)

-Le prix d’une tulipe est le triple du prix d’une rose => 3x   (6 tulipes)

D'où l'équation:

5x+4(x/2)+6(3x)= 35

5x + 4x/2 +18x= 35

2(5x)/10+ 4x/2 + 2(18x)/2= 2(35)/2

10x +4x +36x = 70

50x= 70

x= 70/50

x= 1.4

la rose coûte 1.4 €

l'iris coûte 1.4/2= 0.7€

la tulipe coûte 3(0.7)= 4.2€

Vérification :  

5x 1.40 =    7

4x 0.7 =     2.8

6x 4.20 = 25.2

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Total        35.00€