Besoin d'aide pour le dm d'un ami ! (pour lundi) Exercice 3: (3 points) , dans lequel le chiffre des unités est inconnu On a le nombre 8 35 chague cas, il faudr

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

835x

x est inconnu

1) valeur possible de x s’il est divisible par 2 et par 5 :

Un nombre est divisible par 2 s’il est pair donc s’il se termine par : 0,2,4,6,8

Un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 5 ou 0

Donc pour qu’un nombre soit divisible par 2 ET par 5, il faut qu’il se termine par : 0

2) valeur possible de x s’il est divisible par 4 :

Ces deux derniers chiffres doivent être divisibles par 4

Donc on a comme nombre :

50 - 51 - 52 - 53 - 54 - 55 - 56 - 57 - 58 - 59

Dans tous ces nombres, seuls : 52 et 56 sont divisibles par 4 donc x peut être : 2 ou 6

3) valeur possible de x s’il est divisible par 2 et par 3 :

Divisible par 2 voir 1)

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3

Donc on a :

8 + 3 + 5 + x = 16 + x

x = 2 => 16 + 2 = 18 (multiple de 3)

8 + 3 + 5 + x = 16 + x

x = 5 => 16 + 5 = 21 (multiple de 3)

8 + 3 + 5 + x = 16 + x

x = 8 => 16 + 8 = 24 (multiple de 3)

On a donc comme possibilité : 2, 5 ou 8

Comme il doit également être divisible par 2 alors x peut prendre comme valeur : 2 ou 8