Bonjour vous pouvez m’aider s’il vous plaît en maths sur les logarithmes ? merci d’avance

Bonjour ;

6.

ln(x + 2) = ln(3 - 2x) ;

donc : x + 2 = 3 - 2x ;

donc : 3x = 1 ;

donc : x = 1/3 .

7.

ln(x + 2) > 0 ;

donc : ln(x + 2) > ln(1) ;

donc : x + 2 > 1 ;

donc : x > - 1 .

ln(5 - 2x) > 0 ;

donc : ln(5 - 2x) > ln(1) ;

donc : 5 - 2x > 1 ;

donc : 4 - 2x > 0 ;

donc : 4 > 2x ;

donc : 2 > x ;

donc : x < 2 .

ln(2x + 3) ≤ 0 ;

donc : ln(2x + 3) ≤ ln(1) ;

donc : 2x + 3 ≤ 1 ;

donc : 2x ≤ - 2 ;

donc : x ≤ - 1 .

8.

[tex]e^{x}[/tex] = 3 ;

donc : x = ln(3) .

[tex]e^{x}[/tex] - 1 = 0 ;

donc : [tex]e^{x}[/tex] = 1 ;

donc : x = 0 .

[tex]e^{x}[/tex] + 1 = 0 ;

donc : [tex]e^{x}[/tex] = - 1 ; ce qui absurde ;

donc cette équation n'admet pas de solution .

[tex]e^{x+4}[/tex] = 1 ;

donc : x + 4 = 0 ;

donc : x = - 4 .

3[tex]e^{x+1}[/tex] = 252 ;

[tex]e^{x+1}[/tex] = 84 ;

donc : x + 1 = ln(84) ;

donc : x = ln(84) - 1 .