Bonjour Pouvez vous m'aider pour mon devoir svp merci .​

Réponse :

donner une équation de la droite (AB)

l'équation de la droite (AB) est de la forme :  y = a x + b

a : coefficient directeur = Δy/Δx = (yb - ya)/(xb - xa) = (- 4 + 2)/(- 4 + 2) = - 2/- 2 = 1

⇒ y = x + b

   - 2 = - 2 + b ⇒ b = 0

L'équation de la droite (AB) est : y = x

2) on s'intéresse à une droite D de coefficient directeur 2 et passant par le point A(4 ; 4)

l'équation de la droite D s'écrit : y = 2 x + b

4 = 2*4 + b ⇒ b = 4 - 8 = - 4

Donc l'équation de la droite D est : y = 2 x - 4

3) quelles sont les coordonnées de l'intersection entre D et D'

(D) : y = x + 2

(D') : y = 4 x - 1

⇔ x + 2 = 4 x - 1 ⇔ 3 x = 3 ⇒ x = 3/3 = 1

y = 1 + 2 = 3

Les coordonnées du point d'intersection sont : (1 ; 3)

Explications étape par étape