Bonjour je suis en seconde et j'ai vraiment trop de mal avec cette exercice de dm je doit le rendre demain; pouvez vous m'aider svp le sujet est mis en piece jo

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonsoir !

■ la règle est de poster exercice par exercice !

■ exo 6 qui semble le plus difficile :

f(x) = (2x+3)² - (x+1)² = (2x+3 -x-1) (2x+3+x+1)

                                = (x+2) (3x+4) .

f(x) > 0 donne x ∈ ] -∞ ; -2 [ U ] -4/3 ; +∞ [ .

je le fais de tête, mais voici le tableau de signes :

      x -->   -∞           -2           -4/3            +∞

 (x+2) ->           -      0      +              +

(3x+4) ->           -               -       0     +

   f(x) -->           +      0      -       0     +

■ exo 5 : f(x) = (x+2) (1-x) ≤ 0 donne

x ∈ ] -∞ ; -2 ] U [ +1 ; +∞ [ .

■ exo 4 :

A(x) = (x-1) (x+3) négatif pour -3 < x < +1 .

B(x) = (2x+3) (4x-1) négatif pour -1,5 < x < 0,25 .

D(x) = x(x+3) négatif pour -3 < x < 0 .

E(x) = (x+3)² toujours positif ( juste nul pour x = -3 )

G(x) = (1-2x) (x²+3) négatif pour x > 0,5 .

H(x) = 4(x+1) (2-x) positif pour -1 < x < 2 .