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Question

Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice niveau seconde

Équation et droite

Dans un repère , on donne les points A(3;5) B (-1;2) et C (-1;3)

1) tracer la droite (BC) dans un repère et déterminer une équation de la droite (BC)

2) tracer la droite (AC) dans un repère et déterminer une équation de la droite (AC)

3) Calculer les coefficient A et B

Merci pour votre aide :)
Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice niveau seconde Équation et droite Dans un repère , on donne les points A(3;5) B (-1;2) et C (-1;3) 1) tracer la d

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1 Réponse

  • Réponse :

    A(3; 5) et B(-1; 2)

    (AB) a pour équation y=ax+b avec

    a=(yB-yA)/(xB-xA)=(2-5)/(-1-3)=-3/-4=3/4

    elle passe par A donc yA=(3/4)xA+b ce qui donne 5=(3/4)3+b

    b=5-9/4=11/4

    équation de (AB)   y=(3/4)x+11/4

                                 ***********************

    Une méthode un peu différente pour déterminer l'équation de (AC)

    A(3; 5) et C(-1; 3) Elle est de la forme y=ax+b

    elle passe par A donc yA=a*xA+b  soit 5=3a+b  (équation1)

    elle pasee par C donc yC=a*xC+b  soit 3=-a+b   (équation2)

    on résout ce système formé par ces deux équation pour déterminer "a" et "b"  

    si on fait (1)-(2)

    5-3=4a   donc a=1/2

    on reporte cette valeur dans (1)   5=3*(1/2)+b  d'où b=5-3/2=7/2

    équation de (AC)  y=(1/2)x+7/2

    Explications étape par étape

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