Bonjour existe t-il un nombre entier dont le quart augmenté de 7 est égal a son double diminué de 3

Réponse :

Bonjour,

1/4x + 7 = 2x - 3

1/4x - 2x = -3 - 7

1/4x - 8/4x = -10

-7/4x = -10

x = 40/7

Le résultat n'est pas donc un entier.

Soit n le nombre cherché, n doit être un entier

le quart augmenté de 7    : (1/4)n + 7

le double diminué de 3    :  2n - 3

(1/4)n + 7 = 2n - 3

2n - (1/4)n = 7 + 3

(8/4)n - 1/4n = 10

(7/4)n = 10

n = 40/7

40/7 n'est pas un entier

la réponse est non