Bonjour, j’aurai besoin d’aide pour un exercice en mathématiques sur les fonctions s’il vous plaît

Réponse :

déterminer l'expression algébrique de la fonction passant par les points A et B

a) A(0 ; 0) et B(1 ; 1)

f(x) = a x + b

a : coefficient directeur = (f(xb) - f(xa))/(xb-xa) = (1-0)/(1-0) = 1

f(x) = x + b  

f(1) = 1 = 1 + b ⇒ b = 0  

donc f(x) = x

b) A(0 ; 3) et B(4 ; 3)

f(x) = a x + b

a = (3 - 3)/(4-0) = 0

donc f(x) = 3

c) A(- 5 ; - 3) et B(3 ; - 3)

f(x) = a x + b

a = (- 3 + 3)/(3+5) = 0

f(x) = - 3

d) A(0 ; 0) et B(8 ; 0)

f(x) = a x + b

a = (0-0)/(8-0) = 0

f(x) = 0

e) A(0 ; 0) et B(2 ; 6)

f(x) = a x + b

a = (6 - 0)/(2-0) = 6/2 = 3

f(x) = 3 x  

( b = 0 car la droite (AB) passe par l'origine du repère)

f) A(0 ; 1) et B(1 ; 2)

f(x) = a x + b

a = (2 - 1)/(1 - 0) = 1

f(x) = x + b

1 = 0 + b ⇒ b = 1

f(x) = x + 1

Explications étape par étape