bonjour, je n’arrive pas à faire cette équation, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît Sachant que 3 écritures de f(x) sont possibles : f (x) = x^2-6x+8 ou f (x)

Réponse :

salut

pour résoudre f(x)=15 il faut prendre la seconde écriture

(x-3)²-1=15

(x-3)²-16=0   ( identité remarquable A²-B²)

(x-3-4)(x-3+4)

(x-7)(x+1)

on résout

x-7=0  => x=7

x+1=0 => x=-1

S={ -1 ; 7 }

Explications étape par étape

Salut !

la 2e écriture est la plus appropriée pour résoudre f(x)=15 car :

f(x) = 15

⇒ (x-3)²-1 = 15

⇒ (x-3)² = 15 + 1 = 16 = 4²  ou  (-4)²

⇒ x-3 = 4   ou   x-3 = -4

⇒ x = 4+3  ou   x = -4+3

⇒ x=7  ou  x=-1