bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît, merci d'avance ​

Réponse :

salut

1) f(x)= x^4+(5/x²)

f '(x)= 4x^3-(10/x^3)      ( la formule de la dérivée de 5/x²  est -v'/v² )

2) f(x)= (2x-4)(3x²+4x)

u= 2x-4     u'= 2

v= 3x²+4x    v'= 6x+4     ( formule u'v+uv')

2(3x²+4x)+[ (2x-4)(6x+4)]

6x²+8x+12x²-16x-16

18x²-8x-16 = f '(x)

3) f(x)= (2x+3)/(x+1)

u= 2x+3     u'= 2

v= x+1        v'= 1      ( formule (u'v-uv')/v² )

(2x+2-2x-3)/(x+1)²

-1/(x+1)² = f'(x)

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

■ (x puissance n) ' = n x puiss (n-1) ♥

  ( UV ) ' = UV ' + VU ' ♥

   ( U / V ) ' = ( VU ' - UV ' ) / V² ♥

■ 1°) f(x) = x4 + (5/x²) donne

            f ' (x) = 4x³ - (10/x³) .

■ 2°) f(x) = (2x-4) (3x²+4x) donne

       f ' (x) = (2x-4) (6x+4) + 2(3x²+4x)

               = 12x²+8x-24x-16 + 6x²+8x

               = 18x²-8x-16 .

■ 3°) f(x) = (2x+3) / (x+1) donne

        f ' (x) = [ 2(x+1) - (2x+3) ] / (x+1)²

                = -1 / (x+1)² .