bonjour calculer lorsque cest possible les antecedent par la fonction carre des reels suivants a-100 b 14 c 8 sans calcul comparer les reels suivants a (-1,22)

Réponse :

calculer lorsque c'est possible les antécédents par la fonction carrée des réels suivants:

a) - 100 ⇒ f(x) = x² = - 100  impossible donc pas d'antécédent  car un carré est toujours positif

b) 14 ⇒ f(x) = x² = 14 ⇔ x² - 14 = 0 ⇔ x² - √14² = 0 ⇔ (x - √14)(x+√14) = 0

on a deux antécédents : x = √14 ;  x = - √14

c) 8 ⇒ f(x) = x² = 8 ⇔ x²-8 = 0 ⇔ x² - √8² = 0 ⇔ (x - √8)(x + √8) = 0

⇒ x = √8 = 2√2  ; x = - 2√2

sans calcul comparer les réels suivants:

a) (- 1.22) et (- 1.21)² ⇒ (- 1.22) < (- 1.21)²

b) (3.14 - 1)² et (3.14 + 1)² ⇒ (3.14 - 1)² < (3.14 + 1)²

c) (√2 - 4)² et (√2 - 3)² ⇒ (√2 - 4)² > (√2 - 3)²

Explications étape par étape