Bonsoir vous pouvez m'aider SVP

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Aire fond = (20-2x)² = 400 - 80x + 4x² .

■ Volume boîte = Aire fond * hauteur ♥

                          = 400x - 80x² + 4x³ .

■ ce Volume sera maxi pour :

   12x² - 160x + 400 = 0

       3x² - 40x + 100 = 0

       3(x-10)(x - 10/3) = 0

                             x = 10/3

                             x ≈ 3,33 cm .

■ vérif : Vmaxi = 4000/3 - 8000/9 + 4000/27

                        = (36000-24000+4000) / 27

                        = 16000 / 27

                        ≈ 592,6 cm³ .

■ si x = 2,5 cm --> Vb = 562,5 cm³ .

■ si Vb = 400 cm³

   --> x = 4/3 ≈ 1,33 cm   OU   x ≈ 5,874 cm .