Bonsoir pouvez-vous m’aider pour mon DM s’il vous plaît merci d’avance le voici ci-dessous

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1)on applique l'égalité du théorème de Pythagore

on AB²=15²=225

et AT²+BT²=12²+9²=144+81=225

on constate que AB²=AT²+BT²

ATB est bien un triangle rectangle

2)dans le triangle ATB rectangle en T on a:

cos(BAT)=AT/AB=12/15

Arccos(12/15)≈37°

3)les droites (AF)et(BK) se coupent en T

le théorème de Thalès nous donne

d'une part: TK/TB=3/9=1/3

d'autre part: TF/TA=4/12=1/3

on constate que TK/TB=TF/TA

d'après la réciproque du théorème de Thalès,les droites (AB)et(KF) sont parallèles

4)aire du triangle TKF:

3x4/2=6 cm²