Bonjour pouvez-vous m’aidez pour le dernier exercice de mon devoir de maths je suis bloqué depuis des heures merci d’avance

Réponse :

à priori g(x) est une parabole type g(x)=ax²+bx+c

1)g(0)=3 ordonnée du point d'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées.

2)g'(0)=-2 ; c'est le nombre dérivée en 0 il est représenté par le coef. directeur de la tangente au point d'abscisse x=0

3) g(x)> ou= 0 ce sont les valeurs de x pour lesquelles la courbe est au dessus de l'axe des abscisses (axe compris car c'est > ou=)

solutions x appartient à [ -3; +1]

4) l'intégrale de -3 à 1 de g(x) dx représente l'aire comprise entre l'axe des abscisses (de x=-3 à x=1 ) et la courbe de g(x)

cette valeur est comprise entre 6 et 14 u.a . Si on compte les carreaux entiers il y en a 6 si on ajoute les carreaux dont une partie de leur aire est dans l'intégrale il y en a 8 en plus

.Donc cette aire est comprise entre 6 et 14 u.a.

Nota: compte tenu des données (graphique ) il est possible de déterminer g(x) puis G(x) et cette aire avec précision.      

Explications étape par étape