Bonjour à tous, j'ai besoin de vous pour le calcul suivant en détails svp : (2+2z)²+(3+z)(4+z) Je sais le résoudre, seulement j'ai besoin de vos explications, c

bonjour

( 2 + 2 z)² + ( 3 + z ) ( 4 + z)

( 2 + 2 z )² est une identité remarquable de type  ( a + b) = a² + 2 ab + b²

= ( 4 + 8 z + 4 z²) + ( 12 + 3 z + 4 z + z²)

=  4 z² + 8 z + 4 + z² + 7 z + 12

=  5 z² + 15 z + 16

Il faut que tu utilises cette technique car (2 + 2z)² se calcule de la même façon que (a + b)² = a² + 2ab + b².

(2 + 2z)² = (2 + 2z) (2 + 2z)

              = 4 + 4z + 4z + 2z²

              = 4 + 8z + 2z²

             (= 2² + 8z + 2z²)

(2 + 2z)² = 2² + 8z + 2z² correspond donc à (a + b)² = a² + 2ab + b².